지난시간에
반전증폭기에 대해서 공부했었습니다.
사실 비반전 증폭기도 있지만
내용이 매우 흡사하여 생략하고
다음 포스팅으로 넘어가보도록 하겠습니다.
오늘 배울 것은 가산증폭기 입니다.
OP AMP를 처음 포스팅할때 분명히 말씀드렸죠.
OP AMP가 어떻게 덧셈과 뺄셈 계산이 가능한건지
이런 원리가 무엇인지에 대해서요.
띄엄 띄엄 포스팅하여 다소 흐름이 끊긴 느낌이 있지만
포스팅을 꾸준히, 정독하신 분이시라면 얼추 개념이 잡혔으리라 확신합니다.
오늘은 더하기 기능을 수행하는 OP AMP의
가산증폭기를 본격적으로 알아보도록 하겠습니다.
가산 증폭기는 입력이 여러개 존재할 때
가중치를 주어
더해진 값을 출력으로 내보내는 장치입니다.
가중친 뭐고 대체 어떻게 준다는걸까요??
먼저 아래 그림을 봅시다.
가산증폭기를 표현한 그림에서
R1에 흐르는 전류를 i1
R2에 흐르는 전류를 i2
R3에 흐르는 전류를 i3
이라고 가정하고
OP AMP의 양 입력단자(OP AMP 상 -와 + 입력부분) 전위를
Va라고 표현하겠습니다.
키르히호프 전류 법칙에 의하여
i1+i2+i3 = I1
된다는 사실은 인지상정이죠.
옴의법칙에 의하여 위 수식을
아래처럼 정리할 수 있습니다
i1 = (v1 - Va) / R1
i2 = (v2 - Va) / R2
i3 = (v3 - Va) / R3
여기서 주목해야할 부분은 저항 R4에 흐르는 전류도
I1 이라는점.
이상적인 OP AMP를 가정하고 문제를 풀기때문에 그렇습니다.
이마저도 무슨말인지 이해가 안가신다면 복습이 안된 것이니
차근차근 앞 포스팅으로 넘어가서 정독해주세요.
I1은 이렇게도 표현할 수 있습니다.
I1 = { Va - V(out) } / R4
연두색 음영에 기술된 모든식을 종합하여 정리해보면
아래 수식이 성립하겠죠.
(v1 - Va) / R1 + (v2 - Va) / R2 + (v3 - Va) / R3 = { Va - V(out) } / R4
여기서 다시 중요한 부분!
이상적인 OP AMP를 가정하였기 때문에
Va는 0이 된다는점.
(모르겠다면 앞에 내용을 다시 복습하고 오세요!)
때문에 수식은 이렇게 최종 정리됩니다.
v1 / R1 + v2 / R2 + v3 / R3 = - V(out) / R4
수식은 여기까지 증명되었죠.
근데 이 수식이 대체 무엇을 의미하냐는 거가 중요하겠죠.
수식을 가만히 들여다보니
V(out)은 출력 전압인데.
저항의 비율을 통해서 입력 전압을 조정할 수 있고
전압을 펌핑할 수 있다 정도로 이해할 수 있겠죠?
예를 들어 이겁니다.
v1 = 1[V]
v2 = 2[V]
v3 = 3[V]
이고,
R1, R2, R3, R4가 모두 1[ohm] 으로 동일하다고 하다면
V(out) = -6[V]가 될 겁니다.
결국 R1, R2, R3, R4가 모두 1ohm 이라면
내가 수학적으로 계산할 수 있는 수식은 (1 + 2 + 3)*(-1)
딱 한가지인 겁니다.
하지만.!
저항을 적절히 섞는다면 입력전압의 비율을 조정할 수 있고
결국 출력전압이 영향을 받는다는게 이 수식의 키포인트입니다.
즉, 입력전압은 정해진 값(1[V], 2[V], 3[V])이 들어가더라도
저항의 비율로 입력 값을 조정할 수 있기에
다양한 덧셈식을 표현하는게 가능해집니다.
물론.
입력전압 자체를 바꾸면 되는거 아니냐고 반문하실 수 있는데,
전압을 바꿔주는 장치보다.
저항이 훨씬 쌉니다.
단순한 계산 기능이 필요한 것이며
정밀하지 않아도 된다면,
저라면
엔지니어 관점에서 저항을 쓰겠습니다.
오늘은 여기까지 하겠습니다.
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