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안녕하세요.

오랜만에 다시 회로이론 포스팅이네요.

회로이론 포스팅하다가 왜 뜬금없이 반도체 분야를 포스팅했었는지

궁금하셨을수도 있으리라 보는데...

어느날 블로그를 들어와보니 포스팅하겠다고 메뉴는 여러개 만들어 놨었는데

막상 대부분의 메뉴 포스팅이 0이고...

회로이론이랑 PLC만 여럿 있더라고요...

해서 이제는 회로이론뿐만 아니라 중간중간 다른 분야 역시 포스팅을

골고루 해볼까합니다. 

시간이 꽤흘렀지만.

우리는 지난시간에 이상적인 OP AMP에 대해서 공부했었습니다.

이상적이라는 말 자체가

이세상에 없는 소자이지만

이것을 배워야 하는 이유는 분명히 말씀드렸었죠.

이상적인 회로 자체가 소자를 만드는데 목표가 될 수 있기 때문이죠.

아무리 이상적인 회로를 만들기 위해 노력해봤자

이상적인 회로를 만들어낼 순 없을겁니다.

하지만 우린 이걸 만들어내기 위해 노력해야 하는겁니다.

서두가 길었습니다.

오늘은 반전 증폭기에 대해서 배워보겠습니다.

반전증폭기는

이렇게 생겼습니다.

특징이 있다고 하면.

전압원 V2중 '+' 극성을

OP AMP의 - 에 입력시켜주고

접지선을 

OP AMP의 +에 입력시켜줌으로써

실제 출력되는 전압을 역으로 이용하는 결과를 빚습니다

반전 증폭기는 논리회로에서 NOT의 신호를 표현하는 것으로.

1 * (-1) = -1

위 수식에서

(-1)의 역할을 OP AMP가 한다고 보시면 되겠네요.

다시 다른 수식을 보면.

1* (-2.5) =  -2.5

위 수식에서

-2.5가 OP AMP 역할을 하는거니까.

여기서 입력과 출력 전압의 비율이 -2.5인 OP AMP라고 볼 수 있고

Vo/Vi = -2.5라고 볼수도 있겠죠.

OP AMP는 실제의 모습으로 보면

어떤 전압이 들어가면

어떤 출력이 나오는 형식입니다.

회로가 복잡하고 어려워보이지만

사실 반전증폭기의 역할의 주내용은 이게 

끝입니다.

어렵게 수식 계산에 주목하지마세요.

수식 계산이 중요한게 아니라

이게(반전증폭기) 뭐할때쓰는건지 원리를 이해하는게 훨씬 이득입니다.

말씀드렸다시피

연산증폭기는 연산기능을 수행하도록 설계되었습니다.

이쯤 설명했으면 연산기능이 어떠한 원리로 수행되는지

이해하셨으리라 생각합니다.

주내용을 이해하셨으니

부수적으로

수식 계산 역시 진행해보겠습니다.

다시 회로를 들고왔습니다.

이상적인 연산증폭기이니 우리는 아래 사실을 정리할 수 있습니다.

일단

I1 = I2

입니다.

I1 = I2를 옴의법칙으로 정리를 적절히 해보면

(V2 - V1) / R1 = (V1 - Vo) / R2

라는것도 쉽게 이해되시죠?

여기에다가 OP AMP의 단자중 '+'가 접지에 연결되어있으므로

V1이 0[V]가 됩니다.

그말은

V2 / R1 = - Vo / R2

라는 이야기인데

V2라는게 입력 전압 Vi와 같으므로

정리하면

Vi / R1 = - Vo / R2

가되죠.

입력과 출력전압을 정리하면

Vo = -Vi * (R2 / R1)

이라는 의미와 일맥상통하며

Vo / Vi = -(R2 / R1)이므로

여기서 나타낸 -(R2/ R1)이

위에서 열심히 설명한 내용중

아래 인용구

"

1* (-2.5) =  -2.5

위 수식에서

-2.5가 OP AMP 역할을 하는거니까.

"

-2.5를 뜻합니다.

이정도면 이해 못하는게 더힘들거에요.

오늘은 여기까지 하겠습니다.

전기 포스팅을 오랜만에 진행하는 것 같습니다.

날도 춥고...

집안에 머무는 시간이 많아지다보니

점점 더 게을러지는 것 같아요.

다시 심기일전해서 포스팅 해보도록 하겠습니다.

지난 시간에는 찐 OP AMP와 그 이론에 대해서 공부했다면

오늘은 이상적인 상황을 가정하여 OP AMP를 공부해볼건데요.

별거 없습니다.

이상적인 OP AMP는 다음과 같은 특징을 가지도록 설계되었습니다.

개방루프 이득이 무한대에 가깝고

입력저항 역시 무한대에 가깝습니다.

그리고 출력저항이 거의 0에 가깝죠.

우리는 이것을 이상적인 OP AMP다 라고 가정합니다.

말로 표현하면 무슨말인지 이해가 잘 안가겠죠?

도식을 볼까요.

지난시간에 배웠던 그림을 따오겠습니다.

공급전원은 생략하고

Ri와

Ro를

각각 보았을때

입력저항이 무한대라는 의미는

입력측이 거의 개방된 상태와 비슷하다는 의미이죠.

즉 입력측에 

V = I * R 공식으로 미루어보았을때

전류가 거의 0이므로

전력손실 I^2*R도 거의 0에 수렴합니다.

이상적인 OP AMP는 이렇듯 입력측 전력손실이 거의 없습니다.

Ro가 0이라는 의미는

거의 단락이 되버린 상태라고 가정할 수 있는데.

저항이 단락되고 양끝단이 개방되어있다면 

출력측 역시 전력손실이 거의 없이 에너지가 변환될 수 있다는 사실을 캐치

할 수 있습니다

I^2 * R = P

공식에서 보듯

R이 거의 0이므로

I가 어떤상태이건

전력손실이 거의 0에 수렴합니다.

이상적인 OP AMP에 특성이죠.

그에 반하여

개방루프 전압이득이 거의 무한대가 나오게끔

설계가 되어야 가장 이상적인 OP AMP라고 할 수 있는데

그 이유는

아래 그림을 통해 살펴보는게 좋겠군요.

위 그림은 이상적인 OP AMP의 간략화 된 그림입니다

위 그림을 다시봅시다.

OP AMP는 이미 배웠듯 V2-V1의 전압의 크기를

A배만큼 뻥튀기시켜 V(output)으로 내보낸다고 배웟었습니다.

수식으로 정리해보면.

(V2-V1)*A = V(output)

여기서 이상적인 OP AMP는 V2와 V1이 아예 같은 경우를 말합니다.

왜 같아야 하는지 그 이유는 밑에서 설명하겠습니다. 

위에 기술한 조건을 잘 정리해보면 이렇습니다.

먼저 

I1과 I2는 각각 0일 수 밖에 없다는 사실을 알아야하죠

왜냐?

입력저항이 거의 무한대이기 때문에.

개방회로로 동작하므로.

솔직히 여기까지는 그럭저럭 이해가 되실겁니다.

문제는 다음이죠.

제가 학부생이었을때 OP AMP를 이해하는데

참 애먹었던 부분입니다.

V1이 반전 입력단자와

접지선 사이의 전압이라 가정하며

V2가 비반전 입력단자와

접지선 사이의 전압이라 가정하겠습니다.

이상적인 OP AMP는 어떤 소자일까요?

V2와 V1의 전압차가 없거나 매우 작은데

무한대만큼 전압을 증폭시킨다면 가장 이상적인 소자라고 할 수 있지 않을까요?

즉, 

(V2-V1) * A = V(output)

V(output)은 무한정 커질 수 없죠. 공급전압에 제한을 받는다고 이미 배웠습니다.

V2 - V1이 0인데 V(output)이 0이 아닌 상수가 나올라면

어찌해야 될까요?

모르긴 몰라도 A는 무한대에 근접해야 할 겁니다

이를 이상적인

OP AMP의 중요한 특성이라 볼 수 있는데.

실제로 회로해석은 이러한 특성을 기반으로 문제해석이 이루어집니다.

실제에 기반한 회로들은 이렇게 이상적인 특성을 모두 갖추고 있지 못합니다.

허나.

그 오차범위가 매우 미미하여 무시해도 될만큼

이상적인 소자와 가깝게 설계됩니다.

여기서 잠깐.

지난시간에 배웠듯 실제적인 OP AMP는 그 수치가 아무리커도

공급전압에 제한된다라고 말씀드렸던건

이번시간에도 잊지말고 기억하셨음하면서...

이번시간 짧게 마무리하겠습니다.

위 그림을 보고 지난시간에 공부했던 내용을 떠올려보면...

OP AMP라는 것은 수학적인 연산을 가능케 하기위해 사용한다 하였었죠.

또한 중요했던 것은 OP AMP가

제아무리 증폭역할을 한다하여도.

없는 전압을 뻥튀기 해주는게 아니라 증폭전압은 공급전압에 제한된다

라는 사실을 공부했습니다.

마지막으로 개루프 회로에 기술하고 이번시간에

폐루프 회로에 대해서 공부하기로 하고 마무리 했었습니다.

지난시간에 이어 이번시간엔

폐루프 회로와 개루프 회로의 OP AMP의 성질은 무엇인지

알아보는 시간을 가져보겠습니다.

백문의 불여일견이라하죠.

설명에 앞서 예제를 살펴보는 것으로

폐루프 회로와 개루프 회로의 차이를 이해해보겠습니다.

먼저 아래와 같은 회로가 있다고 가정해봅시다.

회로가 좀 특이하죠?

우리가 배웠던 OP AMP이기는한데.

출력쪽의 신호에 R2라는 저항을 직렬로 연결함으로써

다시 OP AMP의 -쪽으로 신호가 인가되고 있죠.

개루프와 다르게 폐루프 회로는 이렇게 출력이 입력으로

되먹임되는 경우를 말하는데요.

시간이 충분히 흐른 이후

제어공학이라는 과목에 대해서 자세하게 기술할텐데

거기에서 매우매우 중요하게 다루어지는 항목입니다.

꼭 이해하시기 바랍니다.

먼저 이 회로를 해석하기 위해서는

아래 세가지 정보가 필요합니다.

1. 개방루프 전압이득

2. 입력저항

3. 출력저항

이러한 정보는 어디나와있냐면...

구글링해서 LM741이라는 모델의

데이터 시트를 검색해보면

여러 정보가 나오는데... 열심히 영어를 해석하다 보면 나온답니다...

번역요약:

실제 OP AMP는 출력 임피던스가 유한하고 741 모델의 경우 약 75옴입니다.

정리하면,

1. 개방루프 전압이득

2* 10^5

2. 입력저항

2 MEGA OHM

3. 출력저항

75 OHM

그럼 우리는 위 회로1을

주어진 기초자료(개루프 전압이득, 입력저항, 출력저항)를

토대로 아래와 같이 다시 그릴 수 있습니다.

연산증폭기 회로 개요 1 포스팅에서 배웠듯

출력측 Vo의 전압은

A 라는 종속 전원에 의해 영향을 받는데

종속전원 A는 개방루프 전압이득입니다.

여기서 개방루프 전압이란 입력전압에 비해서 출력전압이 얼마나 뻠핑되는지

개방루프일때 기준으로 비율을 나타낸 것이죠.

즉 개방루프일때 전압이 얼마나 뻠핑되느냐에 대한 수치가 A에 해당하고

그런 A는 출력신호를 R2를 통해서 다시 입력핀에 집어넣음으로써

새로운 회로를 생성한거죠.

우리는 이러한 회로를 폐루프 회로라고 명명합니다.

말이 좀 어려울수 있는데 천천히 다시 읽어보세요

그럼이제 회로를 해석해보는 시간을 가져보죠.

갑자기 뜬금포 얘기하나 던지겠습니다.

저는 수학을 잘하지도 않고 계산이 탁월하지도 않습니다.

                                                    그런데도 길게 계산을 했단말이죠?

자, 문제를 푸는것은 중요한게 아닙니다.

제가 왜 수식일 구태여 길게 늘여놓았을까요???

위 결과를 보세요

대부분은 결과주의으로 해답을 내는 버릇에 익숙해서 입력전압과 출력전압에 비율에 대해서

포커스를 맞추겠죠.

하지만 중요한건 입력과 출력전압의 비율이 아닙니다.

왜 폐루프 회로를 배우고 있는가이죠.

폐루프 회로가 중요한 것은

개방루프 전압이득 즉... A값에

거의 영향을 받지 않아서

민감하게 동작하지 않는다는 사실을 아는것이죠.

이게 무슨말이냐고요?

위 수식에서 제가 A에 대해서 풀었습니다.

수식 6을 보세요.

A값이 무지하게 커서.

사실상 수식6의 V1이 씹혀버리죠.

한편.

 A값이 무지하게 크니 어떠한 결과가 나타났습니까?

형광펜 친 부분의 Vo의 영향력이 아주 미미해졌습니다.

A가 200,000이 아니라 300,000이라고 달라졌을까요?

혹은 더큰 숫자 100,000,000 라고 달라졌을까요?

A가 커져도 실질적인 영향력은 미미합니다.

실제로 우리가 사용하는 일반적인 연산증폭기의 개루프 전압이득은

10^5 ~ 10^8 범위라고 하네요.

제가 전문적으로 설계 개발하는 전자회로 엔지니어는 아니기 때문에 언급이 조심스럽지만.

실제로..

미세한 변화에도 반응하는 전자소자는 다루기 매우 까다롭습니다

폐루프 회로를 사용하는 경우의 장점은

이렇게 제어하기 까다로운 전자소자에 안정성을 꾀할 수 있다는 것에

있다고 볼 수 있습니다.

때문에 OP AMP는 폐루프 회로를 많이 사용하는 것이구요.

결론적으로 OP AMP를 사용하여 설계하는건

많은 노오력이 필요합니다.

실제를 배웠으니 다음시간엔 이상적인

연산증폭기에 대해서 배워봅시다.