꽤 오랜 포스팅동안
커패시터에 관한 이야기를 했습니다.
커패시터가 그만큼 중요하기 때문이고 회로설계 및 해석에
중요한 개념이기 때문인데요
오늘은 지난시간에 이어서 커패시터가 여러개가 붙어있는 경우
어떻게 회로가 해석될 수 있는지
알아보도록 하겠습니다.
우리 이전시간에 저항을 직렬로 연결했을때와 병렬로 연결했을때
특징을 알아본적 있었습니다.
저항은
직렬로 연결할수록 그 값이 커지고,
병렬로 연결할수록 그 값이 작아진다.
저항과 같이 커패시터도 하나의 소자로써
이를 연결하는 방법에 따라 직렬 연결과 병렬 연결로 나뉘는데요.
특이한건. 저항과 다르게 커패시터는
직렬로 연결하면 그 값이 작아지고,
병렬로 연결하면 그 값이 커진다는 것.
여기서 말하는 값이라는건. 커패시턴스
즉, 지난시간에 배운 공식
Q = C*V 에서
C를 의미합니다.
저항이 직렬로 연결할수록 R 값이 커지는 반면
커패시턴스 C는 직렬로 연결하면 C 값이 작아지고
저항이 병렬로 연결할수록 R 값이 작아지는 반면
커패시턴스 C는 병렬로 연결하면 C 값이 커집니다.
이유가 궁금하죠?
왜그럴까요?
회로도를 봅시다.
커패시터를 직렬로 연결하면 대략 이런 모습이겟죠.
보면, C1에 양전하가 몰려있고
C3에 음전하가 몰려있죠.
자그럼 C2는 어떤가요?
C2는 양 극단에 전압원이 존재하지 않는 허당 커패시터입니다.
직렬로 연결하고 보니 무슨 일이 벌어졌냐면.
C1, C2, C3 각각 전기를 저장할 수 있는 능력이 충분함에도 불구하고
허당 커패시터가 생긴더라는 거에요.
더군다나 전기를 저장할 수 있는 공간 총 6개 중 무려 4개가 허당이 되었습니다.
쉽게말해서
C1에 저장할 수 있는 전하가
10개
C2에 저장할 수 있는 전하가
10개
C3에 저장할 수 있는 전하가
10개면
이중에 3/2는 허당이되는겁니다.
총 30개의 전하를 저장할 수 있는 전하 저장능력이
직렬로 붙였더니 10개가 되었다는 뜻이죠.
설명을 위해 직관적으로 말씀드린 부분이지만.
선대 과학자가 밝혀낸 사실에 의하면
커패시터는 아래와 같은 성질이 있다는 것이 실험적으로 증명되었으며
1/C1 + 1/C2 + 1/C3 = 1/C(total)
이는 수학적인 증명도 가능합니다.
Q = C*V 라는 수식을 봅시다.
위 회로상에
C1에서 발생한 전압
C2에서 발생한 전압
C3에서 발생한 전압
그리고 G2의 전압의 합은 0이어야 하죠.(키르히호프 전압법칙)
-G2 + V(C1에 걸리는 전압) + V(C2에 걸리는 전압) + V(C3에 걸리는 전압) = 0이라는 거죠.
헌대 V(C1에 걸리는 전압)은 다른 방법으로 표현 가능합니다.
Q = C * V 라는 공식을 통해서 말이죠
V = Q / C 으로 표현할 수 있죠.
이를 대입하면 수식은 아래와 같이 나타낼 수 있어요
Q / C1 + Q / C2 + Q / C3 = Q / C(total)
여기서 다시 양변을 Q로 나눠보면 이런 수식이 나옵니다.
1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3 = 1 / C(total)
쉽죠?
병렬로 연결하는 경우는 더 쉬워요 직관적으로 이해하기 더 쉽거든요
병렬이란 뜻은 아래와 같은 회로 표현이 가능할겁니다.
그림을 보세요.
C1, C2, C3 .... 쭉쭉 붙여나갈수록
+가 위치할 수 있는 공간이 늘어나고
-가 위치할 수 있는 공간이 늘어납니다.
그래서 병렬연결에서 커패시턴스의 관계식은 이렇습니다
C1 + C2 + C3 = C(total)
끝이네요.ㅎ
다음 시간에는 커패시터 만큼 중요한
인덕터라는 소자에 대해서 알아보겠습니다.
즐거운 한주 마무리하세요
'전기공학 기초이론 > 회로이론' 카테고리의 다른 글
| [회로이론] - 인덕터의 수식을 직관적으로 이해해보자. (0) | 2023.03.01 |
|---|---|
| [회로이론] - 인덕터의 개요 (1) | 2023.02.12 |
| [회로이론] - 캐패시터, 이거만 알면됩니다. (0) | 2023.01.08 |
| [회로이론] - 커패시터 공식은 뭘의미하는 걸까? (2) | 2022.05.24 |
| [회로이론] - 전기를 저장할때 쓰이는 캐피시터? 과연 뭘까? (0) | 2022.05.17 |
Lubly0104
전기설계 엔지니어가 알려주는 찐전기