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안녕하세요

 

장마가 시작되었습니다.

 

비가 갑자기 와락 쏟아지기도 하고,

 

어느날은 해가 쨍쨍해서

 

우산을 가지고 다녀야 되나 말아야하나 고민되네요 ㅎ

 

날씨가 오락가닥 하다보니

 

에어컨에 있다가 덥다가 하면서

 

온도차가 매우크니

 

건강에 유의 하셔야겠습니다 .

 

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자. 그럼. 본격적으로 이야기를 시작해보도록 하죠.

 

오늘은 중첩의 원리를 알아보는 시간을

 

가져보겠습니다.

 

중첩의 원리란건 새로운 내용인 듯 하지만

 

사실은 이전 포스팅에서 배웠습니다.

 

선형회로를 공부하면서 말이죠.

 

 

선형회로는 정말 별거 아니었죠.

 

중첩의 원리 또한 그렇습니다.

 

중첩의 원리는 각각 독립된 전원을 분리하여 계산함으로써

 

여러개의 전원이 같이 섞여 있는 경우

 

회로해석을 용이하게 해주죠.

 

어떻게 하는건지 한번 실전 사례를 보겠습니다.

 

 

이런 회로를 실전에서

 

접했고, 우리는 지금 이 회로의 전압 전류치를

 

해석해야 된다고 해봅시다.

 

이회로가 먼저

 

선형성을 가지는 회로인지가 중요하겠네요.

 

보아하니, 전압원과 전류원 그리고 저항으로만 구성된

 

위 회로는 선형성을 만족합니다.

 

잘 이해가 가지 않으시다면 바로 이전에 올린

 

선형성 포스팅을 먼저

 

공부하시기 바랍니다.

 

선형성을 만족하는 위회로는 중첩의 원리로 회로를 해석할 수 있는데요.

 

가장 중요한 요점은

 

회로를 2개로 쪼개서 해석한다 입니다.

 

근데 어떻게 2개로 쪼갤 수 있을까요?

 

단순히 생각한다면

 

아래 그림처럼 되겠죠.

 

 

하지만. 위 회로는 틀렸습니다.

 

정확하게 두 회로를 쪼갠다면

 

아래 그림처럼 되야 합니다.

 

 

회로를 쪼갠다는 말은 이렇습니다.

 

정말로 반으로 쪼갠다는 의미가 아니라.

 

회로에 유의미한 변화를 줄만한 요소(전압원, 전류원)를

 

모두 제거한 뒤(V2, I1)

 

한가지(V2 만 있는경우, I1만 있는 경우)만 있다고 가정했을 때

 

결과를 모두 종합하는 것 입니다. 

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선형성을 만족하는 회로는

 

비례성과 가산성의 성질을 만족한다 하였습니다.

 

회로 1을 해석하기 위해서는

 

회로 3의 각각 쪼개진 회로대로 해석하여

 

그 값을 더하면 결국 회로 1과 동일하다는 이야기인데요.

 

무슨 이야기일까요?

 

아래 그림을 자세히 보세요

 

R1에 걸리는 전압이 각각 2[V] , 8[V]죠.

 

회로에 영향을 줄 수 있는 전압원 및 전류원이

 

서로 영향을 주지않고 독립적으로 있다고 가정했을때

 

2[V], 8[V] 입니다.

 

이 결과값을 합쳤을때

 

2[V] + 8[V] = 10[V]

 

결국

 

회로 1의 R1에 걸리는 전압값을 계산할 수 있다는 의미이죠

 

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중첩의 원리를 정리해 보겠습니다.

[선형회로에만 적용됨]

 

1. 모든 다른 독립 전원을 제거하고 한번에 하나의 독립 전원만 생각한다.

 

중요한점!

 

전압원은 0[V] 단락회로, 전류원은 0[A] 개방회로로 바꿔야 한다.

 

2. 종속전원은 변수에 의해 조정되므로 그대로 냅둔다.

 

중첩의 원리는 명료하지만

 

회로가 복잡할 경우

 

너무 많은 수식이 도출되기 때문에 실질적으로 원리를 이해하는데만

 

사용되는 경우가 많아요.

 

실제로는 전력치를 계산하는 프로그램을 바탕으로 시뮬레이션을 돌리면

 

금방 수치가 나오겠지만

 

그 이면에는 이러한 원리가 숨어있다는 것 쯤은

 

이해할 수 있어야겠습니다.

 

오늘은 여기까지 입니다.

 

끝.