안녕하세요
자계미남이에요!
포스팅을 시작하기 앞서.
잠깐 잡담을 시작할게요.
저는 일단 음악을 굉장히 좋아합니다 ㅎ
듣는것도 좋고 부르는거나 연주하는 것도 좋아하죠.
잘부르거나 잘 연주하지는 못하지만
어느날. 스트레스 너무 과하게 몰려오면
음악을 듣고 힐링하는데.
이번주에 너무 좋은 음악을 발견했어요.
가수 아이유가 라일락이라는 노래를 냈더라구요.
듣고 난 소견은...
황홀 그자체였어요.
거의 대장.. 박효신 야생화를 처음 들었던 그때의 느낌이 되살아났달까요?
과장이지만 노래를 들으면서 라일락 향기가 나는 느낌이에요 ㅎ
음악은 어렸을때도 너무 좋았지만
30대 아재가 된 지금도 너무 행복해요 ㅎ
다시 태어나게되면 꼭 뮤지션이 되보고 싶어요ㅎ
지난시간에 이어서 오늘은 Y결선이 무엇인지 알아볼까요?
일단 지난시간에 설명드렸던 기초와 더불어 오늘 잠깐
기초 부연설명을 덧붙이자면.
와이델타 결선은 모터뿐만이 아니라 변압기에서도 사용됩니다.
결선을 하는 방식에 따라서 선전류와 상전압이 달라지기 때문에 매우매우 중요하죠.
지난 시간에 배웠던 회로를 그대로 인용하겠습니다.
우린 지난시간에 회로1을 통해서
어떻게 델타결선을 쉽게 해석할 수 있는지 알아보았습니다.
지난시간에 배웠던 부분을 간단히 요약해드리면.
델타결선은.
병렬도 직렬도 아닌 그 모호함 때문에 해석(등가저항 구하기, 전류 구하기)하기 어렵고
그러한 문제를 해결하기 위해
옴의법칙과 키르히호프 전압, 전류의 법칙을 응용하여 문제를 풀었었죠.
Y결선은 좀 쉽습니다.
병렬 해석처럼 해석되기 때문인데
이게 무슨얘기냐고요?
저항을 회로2처럼 배치해봅시다.
그리고 이회로의 등가저항을 알고싶다면
델타결선은 저항처리가 모호했던 반면
이거 풀라고 하면 쉽게(?) 풀지 않겟어요?
왜냐면 어떤부분이 병렬처리될 저항일지
어떤부분이 직렬처리될 저항일지가 분명하기 때문이죠.
아래를 보세요.!
사실 까놓고 보면
회로2는 회로3과 동일한 회로입니다.
이문제 등가저항 구하는거야 너무쉽죠(?)
R1과 R2가 병렬연결되어 있으니 합성저항이 50ohm이고
거기에 직렬저항이 R3 100ohm을 더하면
등가저항이 150[ohm]이라는 사실을
암산으로도 계산이 가능합니다.
이정도면 감오시지 않나요?
왜 와이델타 결선을 배워야하는지?
ㅎㅎ
그래서 말하고 싶은게 뭐냐고?
여러분!, 집중!
해석하기 어려웠던 델타결선을 와이결선으로 바꾸면 어떨까요?
회로 1을 다시 인용해볼까요?
만약 회로1에 흐르는 등가저항과 전류를 쉽게 구하고 싶은데
매번 키르히호프 공식을 통해서
구하는게 너무나 귀찮다면요?
그리고
지금이야 회로가 간단해서
키르히호프 법칙을 쓰더라도
별로 불편하지 않지만
만약 회로가 너무 복잡해서
도저히 키르히호프를 쓰기가
너무 어려울때는요?
발상의 전환 : 델타결선을 마치 와이결선처럼 해석할 순 없나?
다시 회로1 등장
회로 1은 델타결선인데
뭔진 모르겠지만 이거랑 동일한 저항을 가지는 와이결선이 존재하지 않을까?
아래처럼.
아... 이게 가능하다면
델타결선도 겁나 쉽게 해석할 수 있을테 말이지....
그럼 어쨋든 R1, R2, R3를 찾는게 중요한데
이거랑 동일한 저항을 어찌 찾지?
중요한 단서 1
와이결선 등가저항과 델타결선 등가저항은 서로 동일하다는 조건을
깔고서 해답을 찾아야함.
그럼 회로 4에 각각의 저항의 등가저항을 구해보는게 우선이겠죠!
말씀드린대로
R1과 R2는 서로 병렬로
연결되어 있고
R3는 직렬로
연결되어있죠.
그럼 끝났어요
R1과 R2는 병렬 합성저항 공식에 의해
1/R1 + 1/R2 = 1/R(등가저항)
R(등가저항) = R1*R2/(R1+R2)
이죠
그렇담 R4와 R3를 더하면
R1*R2/(R1+R2) + R3 = R(Y결선-등가저항)
R(Y결선-등가저항) = {R1*R2 + (R1+R2)*R3}/(R1+R2)
그다음은 델타결선을 볼 차례죠
이전 포스팅에서 언급했던 바와 같이
R7은 어차피 전류가 흐르지 않으므로 있으나마나함
따라서 R5와 R6가 병렬로 연결된 구조가
단순히 델타회로의 등가 저항이라는 사실!
R5*R6/(R5+R6) = R(델타결선-등가저항)
제가 앞서 언급했던 중요한 이야기
중요한 단서 1
와이결선 등가저항과 델타결선 등가저항은 서로 동일하다는 조건을
깔고서 해답을 찾아야함.
R(Y결선-등가저항) = {R1*R2 + (R1+R2)*R3}/(R1+R2)
R5*R6/(R5+R6) = R(델타결선-등가저항)
즉,
R(Y결선-등가저항) = R(델타결선-등가저항)
이어야함.
목적을 잊으면 안되요
우리는 델타결선을 편안하게 해석하기 위해서
와이결선으로 변환하고 싶은겁니다.
자 그럼 봐보자구요
{R1*R2 + (R1+R2)*R3}/(R1+R2) = R5*R6/(R5+R6) - 수식1
여기서 우리는 하나의 특수성을 발견할 수 있어요
그게 무엇이냐.
만약 R1 = R2 = R3
와이결선이 모두 동일한 저항을 가지고
R5 = R6
델타결선이 모두 동일한 저항을 가진다면
수식 1을 통해
R1과 R5의 수식으로 정리했을때
{R1^2 + 2*R1^2}/(2*R1) = R5^2/2*R5
즉 3/2 * R1 = 1/2 * R5
정리하면
3 * R1 = R5
이게 의미하는 바는?
와이 델타의 각 저항성분이 모두 동일하다고 가정했을때
델타결선의 한가지 저항성분을 와이 결선으로 바꾸면
델타결선의 저항에서 나누기 3을 하면된다.
이게 무슨 의미냐구요?
마지막으로 회로1 등판
회로 1은 델타결선이죠
이 회로의 Y결선 등가저항 각성분은 얼마일까요?
똑똑이 독자님들은 이미 눈치차리셨을듯.
저항이 똑같은 경우는 알겠는데
각 성분의 저항이 다르면 변환이 안되는건가?
그얘기는 다음시간에.!
오늘은 여기까지 포스팅해야 될 거 같아요
포스팅이 너무 길어져도 공부하기 싫죠.
저는 다음시간에 다시
찾아뵐께요!
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