안녕하세요 공직자에요.
오늘따라 난데없이
퇴근후 포차가 땡기네요.
코로나 때문에 어쩔수 없어서
아쉬운 마음을 남기고...
할 수 없이 집으로 들어왔습니다.
예전처럼 반짝거리는 조명과 시끌벅적한 포차나 주점에서
분위기를 즐기고 싶네요..ㅎ
백신도 1순위부터 차차 맞는다고하니...
언젠가는 그럴날이 오겠죠.
지난시간에는 회로에서 전압과 전류가 어떻게 되는지를 포커스로 맞추어 설명드렸죠.
이번에는 저항을 포커스로 맞추어 설명드릴까 해요.
오늘 소개해드릴 것을 공부해야 하는 목적은
복잡한 회로를 간단하게 만들어 해석하기 위함이에요.
예를들어 이런 회로가 있다는 겁니다.
풍력발전소에서 생성한 전력을
가정으로 뿌려주는데
전구나
냉장고, 컴퓨터,
선풍기와 같이 다양한 부하들이 걸려있더라는 것입니다.
이 경우에 발전소 입장에서는 부하가 얼마나 큰지 어떻게 예측을 해야겠냐는 겁니다.
부하가 많으면 많을수록 전압이 떨어지는 현상이 나타납니다.
대부분은 유도성 부하이기 때문인데 이건 이후 전력공학 포스팅을 올릴때 자세히 설명 드리도록 할게요.
여튼.
부하가 얼마나 큰지 알아야 그만큼의 전력을 생성하겠더라는 거죠.
강전을 기준으로 예시를 들었지만.
약전, 쉽게말해 반도체 역시 회로를 설계할때 합성 저항치를 구하는 것은 매우 중요합니다.
저항치가 어느정도 되는지 알아야 내가 원하는 방향으로 전기를 제어할 수 있고.
과전류로부터 소자를 보호함과 동시에 계통의 안정을 꾀할 수 있기 때문이죠.
오늘은 이러한 합성저항을 구하는 방법에 대해서 알아보도록 하겠습니다.
합성저항을 구할때에는
지난시간에 설명드렸던 부분을 다시 복습하는게 중요할 거 같은데요.
지난시간에 이런 말씀을 드린적이 있어요.
저항 1이 10ohm이고,
저항 2가 10ohm일때
저항 1과 저항 2가 직렬로 연결되어 있다면 합성저항은 20ohm이고,
저항 1과 저항 2가 병렬로 연결되어 있다면 합성저항은 5ohm이 된다.
저항을 직렬로 연결하는 경우는 합성치가 커지고
저항을 병렬로 연결하는 경우에는 합성치가 작아진다.
왜???
정답은 지난주 포스팅에.
여튼. 오늘은 이러한 전제를 안다는 것을 깔고 시작하겠습니다.
제가 위 사례에서 들었던 풍력발전기와 기타 부하는 사실 회로도로 축약하면
이렇게 생겼습니다.
우리의 목적은
V1의 전압을 주었을때 부하측이 어떻게 반응하냐를 저항을 일일히 계산하지 않고
한번에 알고 싶은겁니다.
그럴려면 R1과 R2, R3, R4가 마치 아래 그림처럼 되어야 할겁니다.
R1, R2, R3, R4를 어떻게든 지지고 볶아서
R5 하나로 만들어버리면 회로를 해석하기가 매우 쉽다는거죠.
저항은 이론적으로는 불변하는 값이기 때문에(실제로는 온도에 따라서 약간씩 변함)
어떤 전압을 주건 해석이 쉽다는 장점이 있습니다.
구체적으로 우리가 오늘 할것은 R1, R2, R3, R4를 지지고 볶아서 어떻게 R5 하나로 나타낼까인데요.
저항을 합치는 규칙 2가지만 알면 됩니다.
직렬저항은 더한다
말 그대로입니다.
직렬저항은 그냥 더해버리면 되는데요.
아래와 같은 회로라고 가정했을때
우리는 저항이 여러개로 쪼개져있어 복잡해 보이는 수고를 줄이기 위해
R9, R10, R11을 마치 하나의 저항인듯 해석할 겁니다.
그러기 위해서는 R9, R10, R11을 썻을때와 동일한 전압과 전류 해석이 가능하도록
대체 저항치를 찾아야 할 것이고
우리는 이를 있어보이는 말로 등가저항 이라고 부릅니다.
직렬일때는 더한다고 말씀드렸으니
R9 + R10 + R11 = 300ohm
이 미지의 등가저항이 되겟죠.
회로로 그려보면 아래와 같겠네요.
잘보면. 회로 1과 회로 2는 저항이 3개로 분리되어있냐 1개로 뭉쳐있냐만 다르고
전압과 전류의 특성이 모두 동일합니다.
구지 회로 1처럼 해석안해도 전류를 구할 수 있다면 회로 2를 통해서 구하는 것이
수고스러움을 줄이는 방법이겠죠.
그래서 오늘 공부하는 목적은 '쉽게 해석하기 위해선 짱꾸를 굴리자' 인거죠.
병렬저항은 역수의 합의 역수이다.
병렬저항이 조금 까다로울 수 있겠습니다.
말이 어려운데
더어려운 수식을 좋아하시는 분들이 있을거라고 생각하니 일단 수식을 써보겠어요.
여기서 R은 등가저항이고
R1과 R2부터 Rn까지는 모두 병렬로 연결된 저항의 갯수에요.
즉, R1과 R2가 각각 10ohm인 경우 등가 저항 R은
1/10 + 1/10 = 1/R 이니
R=5가 되어
등가저항은 5가 되는 식인거죠.
이번엔 회로를 볼까요?
회로 3의 등가회로는 어떻게 될까요?
한번 맞춰보세요.
.
.
.
.
.
.
정답?
1/100 + 1/100 + 1/100 = 1/R
3/100 = 1/R
R= 100/3
R= 33.3333333.....
회로 3의 등가회로는 회로 4고
V2에 33.33[V] 대신
66.66[V]의 전압을 넣어준다면
R5에 흐르는 전류는 2[A]가 되겠죠.
단순히 66.66[V]일때 어떤 전류가 나오는지 해석 하기 위해서
병렬로 회로를 길게 늘어진 형태로 표현했을때는
시간이 오래걸리고
직렬 등가저항 회로로 표현하였을때는 단순히 옴의법칙만 활용하면 되기 때문에
그만큼 속도가 빠르죠.
오늘은
마지막으로 예제하나 던져드리고 물러나겠습니다.
해답은 다음시간에 드릴테니
한번 고민해보시기 바랍니다.
위 회로의 등가저항은 얼마이며
등가저항에 흐르는 전류는 얼마일까요?
다음 시간에는 위의 예제에 대한 해설과 더불어
추가예제를 살펴보도록 할게요!
오늘은 여기까지입니다.
끝
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