[회로이론] - RL 미분방정식 풀이 ???? 그게 뭔데, 무전원 RL 회로를 알아보자

중간고사 이후의 포스팅

 

그러니까. 횟수로치면 지지난번 포스팅 이후

 

약간의 공학 수학 관련 수식이 들어가서 헷갈리거나 어려우실 수 있으실테죠.

 

아무래도 전기라는 학문이 자연현상을 활용하여

 

경제적인 효과를 누리고자 하는 학문이다보니

 

약간의 수식들이 사용되는 경우가 많습니다.

 

저는 사실 수학을 잘하진 않아서 수학을 폭넓게 이해하고 있진 않습니다만,

 

 

대학을 나온 분이라면 대부분 배우는 기초지식(공학수학 정도)

 

까지는 공부를 해두시는 편이 좋겠습니다.

 

만약 나는 대학을 안나왔으면 어떻게 해야하나?

 

그런 분들은

 

전기라는 포괄적인 개념을 이해하면 됩니다.

 

제가 포스팅에 대해서 수식에 대해 최소한으로 다루는 이유가 있습니다.

 

실무에서 엔지니어로 뛰는 경우

 

실질적인 수식은 컴퓨터가 알아서 다해줍니다.

 

나는 전체적인 개요를 바탕으로 소프트웨어를 적절하게 구사하면 되고,

 

스스로 욕심이 있어서 더 깊게 알고싶다 하시면 공부하시면 됩니다.

 

쉽게말해 수식적인 이해도 중요하지만

 

보다 중요한건 전기라는 자연현상이 어떻게 생겨먹었는지

 

그전 체적인 모습을 기억하는게 더중요하단 겁니다.

내몸의 세포가 어떻게 이루어져있는지

 

DNA구조(수식에 대한 이해)까지는 알지못하지만

 

사람은 사람을 서로 알아볼 때 아주 세세한 DNA따위 몰라도.

 

서로를 이해하는데 전혀 문제가 없습니다.

 

심지어 남녀관계 처럼 복잡한 여러 호르몬의 상호작용이 존재하는 고도의 사고 및 심리현상에도

 

우리는 그 원인을 분석하지 않습니다. 있는 그대로를 받아들일 뿐이죠.

 

우리는 아무것도 모르지만 fall in love 하죠.

 

비유가 적절한진 모르겠으나.

 

전기도 그렇습니다.

 

실무를 뛰기 위해서 그정도만 알면됩니다.

 

내가 연구개발하는 사람이 아니라면요.

 

서두가 길었습니다.

 

오늘은 무전원 RL 회로를 알아보겠습니다.

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우선, 무전원 RL 회로는 이렇게 생겼습니다.

 

 

무전원 RL회로 역시도.

 

이자체의 회로로는 의미가 없습니다.

 

전위가 없으니 말이죠.

 

하지만 어떠한 이유에서건

 

전기가 흐르다가 어떤 연유에서건 갑자기 끊어진 직후의

 

상황을 생각해보자는 겁니다.

 

원래는 RL회로는 이렇게 생겼을 겁니다.

 

 

G5가 원래는 전위를 형성하여

 

R을 거치고 L에 전류를 통해주는 상황에서

 

G5가 끊어졌을때의 상황을 공부하는 것은(무전원 RL 회로를 배우는 목적).

 

앞으로 수많은 전기제품에서 이러한 현상이 응용되어 활용될 예정이며,

 

실제로 이러한 원리가 활용되는 제품을 접했을 때

 

우리는 이러한 현상을 수식으로 배움으로써

 

보다 깊은 지식을 흡수할 수 있습니다.

 

원래 전공서적들을 보면 냅다 수식부터 해석합니다.

 

아니요. 저는 그렇게 안하겠습니다.

 

여러분들이 전공서적을 보고도 제 글을 읽고 있는건 여러가지 이유가 있겠으나

 

그중 하나가, 책이 잘 이해가지가 않아서

 

공부차원에서 읽는 것일테니...

 

무전원 RL회로란건

 

우리가 지금까지 배웠던 V = I * R로 해석될 수 있습니다.

 

아니요.

 

정확히 말하면 V = I * Z로 해석될 수 있습니다.

 

R과 Z가 무슨차이냐고요??

 

R은 저항(OHM)

 

Z는 저항, 인덕턴스, 커패시턴스(OHM, HENRY, FARAD)

 

V = I * R 의 상황이라면

 

전원이 인가된 회로에서 갑자기 전압원을 뺏을때 상황이 그닥 의미가 없어요,

 

단순하게 생각해보세요.

 

G5 전압원이 전기를 주다가 갑자기 뺏습니다.

 

G5가 사라집니다.

 

잠시라도 R에 흐르는 전류가 있나요?

 

V = I * R 옴의 법칙에 의하면

 

V가 사라지면 I = 0입니다.

 

근데 저항 R이 아니라 여기에다가

 

임피던스 성분중 하나인 L과 C 좀 다르다는 겁니다.

 

V = I * R이 아니라

 

V= I * Z를 적용해야 하거든요.

 

우리가 기존에 배웠던 공식

 

V = L * dI / dt

 

Q = C * V

 

라는 특수한 성질 때문에

 

전압원을 끊어도 미세한 전류가 남아있는 시간이 아주 잠시동안 있다는 거에요.

 

그래서 우리는 무전원 RL 회로 무전원 RC 회로를 배우는 겁니다.

 

그 미세한 전류가 아주잠시 남아있는 시간동안

 

쌓여있는 에너지를 활용하여

 

수많은 반도체 및 로봇을 개발하였거든요.

 

V = L * di / dt

 

라는 공식에서 알 수 있듯이

 

시간의 따른 전류 변화는 1차 함수 그래프로 나타낼 수 없습니다.

 

저항은 그게 가능했지만요.

 

Q = C * V도 마찬가지에요

 

Q를 시간에 대해 미분하면 전류가 나옵니다 (Q = I * t)

 

그러면 위 수식을 시간에 대하여 양변을 미분하면

 

I = C * dV / dt

 

커패시터 역시도 시간과 전류의 그래프가 1차 함수 그래프로 나타낼 수 없습니다.

 

저항은 그게 가능했지만요!

 

여튼 이러한 성질때문에

 

전압을 끊어도 아주 잠깐 동안은 RL 회로 및 RC 회로에는 전류가 남아있을 수 있습니다.

 

우리는 무전원 RL 및 무전원 RC 회로에서

 

전원을 갑자기 끊었을때

 

전류가 어떠한 형태로 떨어지는지가 궁금해서

 

미분방정식을 풀이하는거라 보시면됩니다.

 

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수식정리를 지난 강의에서는 했는데

 

포스팅을 시작한 본질이 좀 흐려지는거 같아서

 

이번에는 무전원 RL회로에 대한

 

수식정리를 하지 않았습니다.

 

사실 포스팅을 진행하며 여러분들이 어떤 부분들이 궁금할지를 끊임없이 고민하고 올리는데

 

피드백이 없어서

 

수식에 대한 이해가 고픈건지

 

개략적인 이해가 고픈건지 잘모르겠습니다 ㅎ.

 

수식정리 부분에 대한 이해가 어려우신 분들은

 

피드백 주시면

 

향후 포스팅에서 수식관련된 부분도 함께 다뤄보도록 하겠습니다.

 

고맙습니다.